GWM es un proceso para la gestión del agua subterránea que implementa MODFLOW; respalda tres tipos de decisiones: (1) Variables de decisión de la tasa de flujo, las cuales pueden ser las tasas de bombeo o de inyección en pozos; (2) Variables de decisión externas, las que representan fuentes de agua externa al flujo del modelo y que no afectan directamente a las variables de estado del sistema de agua subterránea simulado; y (3) Variables binarias, que tienen valores de 0 o 1 y son usadas para definir la tasa de flujo o el estado de las variables de decisión externas.
Las variables de decisión de tasas de flujo (extracción o inyección) pueden representar pozos que se extienden en una o más celdas del modelo y están activas durante uno o más periodos de estrés del modelo; las variables externas también pueden estar activas durante uno o más periodos de estrés.
Se pueden especificar cuatro tipos de limitaciones de gestión de agua subterránea para la formulación de GWM: (1) Altos y bajos límites en la tasa de flujo y las variables de decisión externas; (2) La suma linear de los tres tipos de variables de decisión; (3) Limitaciones condicionales basadas en los niveles hidráulicos, incluyendo descargas, diferencias de nivel y gradientes; y (4) las Limitaciones por el agotamiento de los caudales.
Solucionador
El paquete RMS (response matrix solution) de GWM utiliza los procesos de flujo de agua subterránea de MODFLOW para calcular los cambios en el nivel piezométricos en cada ubicación de restricción que resulta de la perturbación de una variable de tasa de flujo, estos cambios son usados para calcular los coeficientes de respuesta.
Problemas que soluciona GWM
El proceso GWM puede solucionar, entre otros, problemas como:
Pozos en una construcción, el objetivo en este punto es reducir al mínimo el coste de extraer el agua subterránea a niveles inferiores de modo que las zapatas puedan ser instaladas en el área del proyecto. El problema de gestión es resuelto de dos modos. En la primera formulación, sólo se consideran los costos operacionales de bombeo de pozos; es decir, el objetivo de reducir al mínimo posible el coste de extracción se traduce en la disminución del caudal de bombeo dado que tienen un comportamiento directamente proporcional, esta formulación resulta en un problema linear. En la segunda formulación, se considera tanto los costos operacionales como los costos de construcción de los pozos; además, se restringe en un mínimo número de pozos que deberían ser construidos, dando una constante de limitación. Los costos de construcción y las limitaciones en el mínimo número de pozos que deben ser construidos agregan variables binarias al problema; luego, la formulación resulta un problema linear binario mixto.
Fig. 1 Delimitación de área de pozos.
Intrusión marina, la cual debe ser controlada en el área costera donde se bombea agua subterránea. Debido a la diferencia de densidades entre el agua salada y el agua dulce, se necesita un modelo de flujo de agua subterránea dependiente de la densidad, específicamente para proteger adecuadamente los acuíferos costeros de la intrusión salina. Como una primera aproximación, sin embargo, el modelo de densidad constante de MODFLOW para flujos de agua subterránea ha sido desarrollado para controles hidráulicos en la costa, como sustituto para los efectos de la densidad. En la imagen se muestra que puede evaluarse los pozos de producción, los posibles pozos futuros y los puntos de inyección de agua, dando como una respuesta la solución óptima encontrada según el balance de la contribución de los parámetros para lograr el objetivo propuesto.
Fig. 2 Área de intrusión salina costera.
Suministro de Agua, el cual representa un problema estacional. El objetivo de gestión en este tema es maximizar el valor de agua bombeada de los pozos a lo largo del periodo de explotación. La cantidad bombeada está limitada por el agotamiento de los flujos de las corrientes que aportan recarga al acuífero. Se debe estudiar cada año de explotación dividido en periodos estacionales (cuatro periodos por cada año), cada cual es tomado como un “periodo de estrés” (stress period). El modelo considera el área de proyecto, las características del acuífero (isotropía, transmisividad), condiciones de borde de no flujo, niveles de agua constante, tasa de recarga de acuífero en las distintas estaciones del año. Las corrientes de agua que aportan al sistema subterráneo son simuladas con el paquete de MODFLOW Stream (STR 1), y el solucionador PCG de MODFLOW.
Formulación de problemas de gestión
La formulación de un problema de gestión del agua subterránea consiste de tres componentes: (1) variables de decisión, (2) función objetivo y (3) conjunto de limitaciones. Estos tres componentes en conjunto definen un modelo matemático del proceso de toma de decisión.
Las variables de decisión de los problemas de gestión representan los controles cuantificables que tienen que ser determinados por el modelo, tal como las tasas de extracción en un conjunto de pozos. Los valores determinados por GWM define la solución del problema. La función objetivo del problema, descrita en términos de una o más variables de decisión, es una medida del desempeño del proceso del diseño de gestión, que identifica la mejor solución de las soluciones posibles.
El tercer componente, es el conjunto de limitaciones que imponen restricciones a los valores que pueden ser tomados por las variables de decisión.
